WELCOME IN MY BLOG di blog ini saya membahas all about yang berhubungan dengan matematika. semoga blog ini bermanfaat buat kalian yang baca. :D Have fun and Enjoy it :D

Matriks Vektor

Metode Transportasi

Langkah pertama dalam metode transportasi terdiri atas penentuan penempatan awal program pengangkutan ini, demkina sehingga tercapai suatu penyelesaian dasar yang memenuhi syarat (banyaknya sel yang terisi m + n – 1). Tersedia berbagai metode untuk menentukan program awal tersebut.  Terdiri dari tiga metode yaitu :

beberapa diantaranya adalah :

1.   Aturan  NWC (North West Corner)

2.   Metode VAM (Vogel Approximation Method)

untuk lebih jelas dapat di lihat contoh dari masing-masing metode diatas. silahkan klik di sini

u

Penerapan Primal dan Dual Menggunakan Metode VD

jawabannya dapat di lihat di sini

Matriks Koefisien dari Primal dan Dual

Alat Peraga Kenik Aljabar

      Kenik Aljabar

Kenik Aljabar diambil dari kata kenik (keni-pvc) merupakan sambungan pipa yang berbentuk huruf “L”, di samping itu menggunakan stik/pensil yang menyatakan besar dari variabel dan konstanta. Alat peraga ini ditemukan melalui Workshop Matematika FKIP UHAMKA tahun 2004, yang dipelopori oleh Drs. Slamet Soro, M.Pd. Saat ini sedang proses pengurusan HAKI.

Alat peraga ini digunakan untuk menentukan penyelesaian persamaan linier dua variabel (PLDV). Materi persamaan linier merupakan bagian dari aljabar yang banyak terapannya pada kehidupan nyata siswa. Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam sistem koordinat kartesius.

untuk lebih jelasnya lihat contoh. silahkan klik di sini

Alat Peraga Trigmaster Elektrik

 A.    Bentuk Alat Peraga

MANFAAT

untuk lebih mudah memahami konsep tentang trigonometri serta menunjukkan siswa tentang nilai sinus dan cosinus fungsi trigonometri untuk sudut istimewa.

Alat yang digunakan dalam pembuatan alat peraga Trigmaster Elektrik  

adalah sebagai berikut:

Alat

1.         Palu

2.         Gergaji

3.         Paku

4.         Pensil atau spidol

5.         Penggaris

6.         Jangka

7.         Bor kecil

8.         Lem

9.         Gunting

10.     Soldier

Bahan

1.         Papan triplek 80 x 80 cm

2.         Melamin putih 80 x 80 cm

3.         Lampu LED warna merah 30 buah, warna biru 30 buah

4.         Kayu reng 45 cm

5.         Kawat ulur beraliran listrik 50 cm

6.         Kabel kecil 3 m

7.         Kabel besar 1 m

8.         Kawat pengait 60 buah

9.         Tenol

10.     Resistor 10 buah, 50 ohm

11.     Dioda 10 buah

12.     Elco 1 buah

13.     Trafo

14.     IC 2 buah

15.     Saklar 1 buah

16.     Steker 1 buah

17.     Kertas asturo 2 buah

18.     Kertas mika

B.     Prosedur Pembuatan

Trigmaster elektrik dibuat dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1.         Siapkan papan triplek dan melamin berukuran 80 x 80 cm.

2.         Gambar pola trigmaster pada salah satu papan triplek menggunakan spidol warna hitam.

3.   Ukur sudut masing-masing bagian dan nilai sudut istimewa sesuai dengan skala lalu ditandai.

4.         Gambar pola persegi pada tempat sudut istimewa dan gambar sumbu x dan y tempat nilai sudut istimewa, kemudian lubangi sesuai pola.

5.         Potong mika kaca sesuai pola langkah 4 dan pasang.

6.         Pasang kertas asturo penunjuk sudut-sudut dan nilai-nilai pada mika kaca dengan lem.

7.      Tandai tempat-tempat yang harus dipasang dengan kawat, jarum, saklar, cantolan indikator listrik dan steker.

8.   Lubangi dan pasang kawat, jarum, saklar, cantolan indikator listrik dan steker pada tempatnya.

9.         Pasang rangkaian lampu pada bagian belakang triplek.

10.     Rangkai triplek-triplek yang lain menjadi kotak trigmaster.

LANGKAH-LANGKAH

Petunjuk kerja:

1.         Hubungkan steker dengan arus listrik.

2.         Nyalakan saklar dalam posisi ON.

3.         Arahkan jarum pada sudut istimewa yang dicari.

4.         Tarik kabel tegak lurus dengan sumbu x untuk mencari nilai cos atau tegak lurus dengan sumbu y untuk mencari nilai sin.

5.         Lihat lampu yang menyala, pada sudut dan pada nilai sudut istimewa.

6.         Bila kedua lampu berwarna sama, berarti nilai sin atau cos yang dicari benar.

Alat Peraga Russian Method Multipycation

MANFAAT

alat peraga ini berguna untuk membantu memudahkan belajar matematika. Khususnya dalam perkalian,di mana dalam alat peraga ini kita dapat menghitung perkalian dengan sangat mudah. Alat ini dapat di buat oleh siapapun karena sangat mudah untuk membuatnya. Alat ini terinspirasi oleh konsep perkalian yang dikenalkan oleh John Napier yang banyak kita kenal dengan konsep “Batang Napier”. 

Russian Method Multypication

Alat peraga ini bertujuan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa pada sub pokok bahasan operasi perkalian dengan menerapkan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga pada siswa tingkat SMP.

Cara pembuatan

Adapun cara pembuatan  alat peraga Rusian Method Multiplication adalah sebagai berikut:

a.)    Menyiapkan seluruh alat-alat yang akan digunakan yaitu :

1.       Gergaji Besar

2.       Gergaji Kecil

3.       Spidol

4.       Palu

5.       Pengaris angka

6.       Gunting

7.       Soldier

8.       Bor

9.       Meteran

10.   Mistar

11.   Pisau

b.)    Menyiapkan seluruh  bahan – bahan yang akan digunakan :

1.       Melamin  ( 100 cm x 80 cm )

2.       Triplek    ( 100 cm x 80 cm)

3.       Kayu    ( 360 cm x 5 cm x 3 cm )

4.       Lampu led       ( 190 buah )

5.       Kabel     ( 60 meter )

6.       Saklar   ( 19 buah )

7.       List Alumunium

8.       Paku

9.       Lem kayu

10.   Trafo + dioda + resistor

11.   Stop kontak

12.   Tenol

13.   Spidol

c.)    Membuat desain gambar sesuai rencana:

1.       Memotong melamin sesuai ukuran  (100 cm x 80 cm ).

2.       Menggaris sketsa tabel sesuai dengan desain dengan menggunakan penggaris dan mistar.

3.       Menulisi angka-angka dan hasil perkalian sesuai sketsa Rusian Method Multiplication di papan yang telah digarisi.

4.       Melubangi dua lubangan di garis diagonal pada tiap kotak, yang selanjutnya digunakan untuk dipasangi lampu.

5.       Memasangkan kayu pada tepi melamin dengan ukuran yang telah ditentukan.

6.       Memasangi list pada pinggiran melamin agar rapi dan ujung-ujung melamin tidak tajam sehingga dapat melukai orang dalam  penggunaannya.

7.       Memasang tombol/saklar pada lubang-lubang yang telah dibuat.

8.       Merangkai kabel untuk menghubungkan arus listrik dari tombol/saklar, dan lampu  lampu.

9.       Pemasangan trafo, dioda, dan resistor.

10.   Pemasangan saklar utama untuk menutus atau menghubungkan arus listrik dari sumber tegangan ke trafo.

11.   Pemasangan kabel power dan stop kontak.

12.   Finishing yaitu pengecekan semua lampu-lampu apakah sudah dapat beroperasi dengan tepat atau tidak.

13.   Alat peraga Rusian Method Multiplication siap untuk digunakan.

LANGKAH-LANGKAH

Dalam Rusian Method Multiplication ini terdapat dua buah deret/baris indeks, yaitu indeks vertikal yang terletak pada baris paling atas dan indeks horizontal yang terletak pada kolom paling kiri.

Pada Rusian Method Multiplication ini dimasing-masing bilangan baik deretan dari indeks vertikal dan indeks horizontal terdapat tombol/saklar, dan disetiap garis diagonal pada tiap kotak terdapat dua buah lampu yang masing-masing adalah lampu dari bilangan indeks vertikal dan bilangan indeks horizontal.

Ketika akan mengalikan bilangan pada indeks vertikal dan indeks horizontal, maka kita dapat memilih bilangan dari indeks vertikal dan memilih bilangan dari indeks horizontal ataupun sebaliknya. Kemudian nyalakan saklar pada bilangan di indeks vertikal dan nyalakan saklar pada bilangan di indeks horizontal yang dipilih. Nanti lampu dari bilangan pada indeks vertikal akan menyala kebawah, dan lampu dari bilangan pada indeks horizontal akan menyala kesamping kanan. Tepat diperpotongan antara kedua lampu itu terdapat suatu bilangan dan itu merupakan hasil dari perkalian  bilangan tersebut.

Alat Peraga Puzzle Jaring-jaring Kubus

MANFAAT

Dapat Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya dan Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas.

A.           Alat yang dibutuhkan

-          Styrofoam ukuran 30 cm x 27 cm

-          Karton tebal

-          Kertas origami berwarna

-          Gunting

-          Lem Kertas

-          Paku payung

-          Spidol

-          Kubus-kubus kecil untuk demonstrasi dan percobaan

B.           Cara membuat

1. Papan Puzzle

v  Buat persegi ukuran 3 cm x 3 cm pada Styrofoam.

v   Arsir bagian yang tidak digunakan untuk puzzle seperti gambar dibawah ini: saya mengalami kesulitan mengarsir di sini. Hasilnya bisa dilihat pada alat peraga yang sudah jadi.

2.  Puzzle Jaring-jaring Kubus

v  Buat 11 macam jaring-jaring kubus seperti gambar di bawah ini dengan menggunakan   karton tebal. Tiap persegi berukuran 3 cm x 3 cm.

       

  v  Potong kertas origami berwarna dengan ukuran 3 cm x 3 cm. Potong  tiga macam warna.

  v  Tempelkan potongan kertas origami itu pada jarring-jaring kuybus yang telah dibuat. Sisi          yang sejajar diberi warna yang sama seperti gambar di bawah ini. 

LANGKAH-LANGKAH

Untuk menunjukkan cara memperoleh jaring-jaring kubus, guru dapat meminta kepada siswa untuk membelah kubus-kubus mereka dengan menggunakan cutter atau gunting menurut beberapa rusuk tertentu dan menyisakan satu rusuk yang merangkaikan antara dua persegi, serta ajukanlah pertanyaan kepada para siswa ada berapa macam bentuk jaring-jaring dari sebuah kubus?

Setelah mereka memulai pengguntingan dengan cara yang berbeda-beda, tentunya mereka akan menjawab dengan bermacam-macam jawaban. Dapat dimungkinkan bahwa ada beberapa siswa yang cara mengguntingnya membuahkan hasil yang sama. Hasil guntingan siswa akan membentuk salah satu jaring.

Jaring-jaring tersebut  apabila dirangkaikan kembali maka:

(a) Tidak ada satu pun hasil guntingan yang berupa daerah persegi tersebut yang  

       menutup persegi yang lain.

(b) Hasil pengguntingan tidak boleh terlepas yang satu dengan lainnya.

Dengan demikian yang dimaksud jaring-jaring kubus adalah suatu rangkaian yang terdiri dari enam daerah persegi yang apabila digabungkan kembali (diimpitkan sisi-sisi perseginya) akan membentuk kubus.

Ada 11 model jaring jaring kubus dengan pola sbb:

Pola 1-4-1 sebanyak 6 macam. Pola 1-4-1 berarti terdiri atas rangkaian empat persegi pada satu baris di bagian tengah diikuti dengan masing-masing 1 persegi pada sebelah
menyebelah rangkaian empat persegi tersebut.

Pola 2-3-1 sebanyak 3 macam. Pola 2-3-1 berarti terdiri atas rangkaian tiga persegi pada
satu baris di bagian tengah diikuti dengan dua persegi pada bagian atas dan satu persegi
pada bagian bawah rangkaian tiga persegi tadi.

Pola 2-2-2 sebanyak satu macam dan pola 3-3 sebanyak 1 macam.

Kemudian guru membantu kelompok yang kesulitan dan memberi petunjuk untuk mencari bentuk jarring-jaring yang sulit. Setelah ke sebelas jarring-jaring ditemukan, ajak siswa bermain puzzle dengan cara menggunakan ke sebelas jarring-jaring kubus tadi sebagai potongan puzzlenya.

Catatan:

v  Bila Anda mau, beri hadiah kepada kelompok yang menang dalam menyusun puzzle. Hal ini akan membuat mereka lebih tertarik pada pelajaran Anda.

v  Warna digunakan untuk mempermudah siswa mengerti dan mengingat. Karena otak bekerja dalam warna.

v   Digunakan game puzzle agar siswa lebih mengingat ke sebelas macam jarring-jaring kubus. Karena otak akan lebih mudah mengingat apa yang berkaitan dengan dunia nyata dan dilakukan secara riang bahagia. Selain itu mengingat bahwa manusia adalah homo ludens atau makhluk bermain.